Почему в городе Саратове? В школе говорили, что не нужно склонять нащвание города, если перед ним стоит слово "город" в нужном падеже. Это подобно названиям книг или кинотеатров и других всевозможных приложений.

Ответ найдем в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя:

«Названия городов, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом, например: в городе Москве (общеупотребительный вариант: в Москве), у города Смоленска, над городом Саратовом. То же при иноязычных названиях: в городе Алма-Ате, близ города Венеции».