"И то и то", "и то и другое" – точно ли не должно быть запятой между ними, потому что противопоставление? Непривычно все-таки.

Внутри цельных выражений фразеологического характера, образованных двумя словами с противоположным значением, соединенными повторяющимся союзом И или НИ, запятые не ставятся (и то и другое, ни то ни сё, и туда и сюда). Если же мы говорим о повторяющемся союзе И...И при однородных членах, то запятая между ними нужна (У меня есть и брат, и сестра).