Розенталь Д. Э. разделял «скорую помощь» – машину (в кавычках и со строчной буквы) и «Скорую помощь» – медицинское учреждение (тоже в кавычках, но с прописной буквы). Лопатин В. В. в более позднем издании словаря «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» утверждает, что никаких кавычек скорой помощи (в любом значении) не нужно. Это подтверждает и Большой толковый словарь русского языка под редакцией Кузнецова С. А., поэтому правильно писать со строчной буквы и без кавычек: вызвать скорую, пришёл врач скорой помощи, увезли на скорой.