Некорректно ли писать и говорить "И что, зато" и ставить в конце точку? Например "и что, зато погода хорошая."? Какое здесь правило?

Определитесь с интонационным посылом высказывания. Тут могут быть два варианта: 1. И что? Зато погода хорошая. 2. Ну и что, зато погода хорошая.