Здравствуйте! В справочниках сказано, что при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.) при отрицании используется родительный падеж. А если отрицания нет, какой падеж нужен? Например, желать славу или славы?

Здравствуйте! Уточнить, какого падежа требует тот или иной глагол, можно в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация и управление в русском языке».
Например:
Желать
Чего и кого-что, кому и для кого.
1. Чего (хотеть; выражать какие-л. пожелания). Желать себе счастья. Желать доброго пути. Они [родители]... желают этого брака (Тургенев). Желаю тебе всякой удачи в твоем предприятии (Первенцев).
2. Кого-что (при конкретизации объекта). Желаю именно эту книгу. Разве это та женщина, которую мать может желать женой своего единственного сына? (Л. Толстой).
3. Кому и для кого (выражать пожелания). Вы, должно быть, мне совсем счастья не желаете! (А. Н. Островский). ...Случилось все то, что Нехлюдов мог желать для Катюши, да и для себя самого (Л. Толстой).