Как правильно пишется: "Система проводит анализ на основе набора правил" или "Система проводит анализ на основании набора правил"?

"На основе" и "на основании", по сути, синонимы. Приводим данные словаря С. И. Ожегова.
"На основе" - опираясь на что-н., в соответствии с чем-н., имея что-н. в качестве исходного пункта, например, действовать на основе инструкции.
"На основании" - исходя из чего-н., следуя чему-н., опираясь на что-н., в соответствии с чем-н. Действовать на основании закона.
На наш взгляд, удачнее будет употребить "на основе".