"Я знал, что, когда вырасту, стану космонавтом" – надо ли выделять запятыми "когда вырасту"? Если переставить и сделать "Я знал, что стану космонавтом, когда вырасту", в таком случае постановка запятых будет более однозначной, да? Похожая ситуация: "К кому, как не ко мне, обращаться в таких случаях?" Наверняка есть правило, просветите, пожалуйста, на сей счет. Заранее спасибо за ваш труд.

Все запятые стоят на месте. Запятая между подчинительными союзами разделяет придаточные части. 

Я знал, что стану космонавтом, когда вырасту.
Это предложение начинается с главной части (Я знал...), затем следует придаточная часть (...стану космонавтом...), относящаяся к главной. Завершает предложение придаточная часть (...когда вырасту), относящаяся к первому придаточному.
Я знал, что, когда вырасту, стану космонавтом.
В этом примере придаточные части переставлены: главная – придаточное, относящееся к первому придаточному – придаточное, относящееся к главной. В этом случае запятая между союзами нужна.
Если мы добавим в предложение слово «тогда», то запятая не понадобится: Я знал, что когда вырасту, тогда стану космонавтом.

Союзные обороты, начинающиеся словами «если не», «как не» и употребляющиеся после относительных местоимений и наречий («где», «кто», «куда», «откуда», «когда»), в подавляющем большинстве случаев обособляются.